Rumus Simpangan Baku atau Deviasi Standar

Rumus Simpangan Baku – Simpangan baku atau juga yang sering kita sebut juga dengan nama deviasi standard dalam bahasa inggrisnya yaitu standard deviation merupakan sebuah ukuran persebaran data. Simpangan ini bisa diartikan jarak rata-rata penyimpangan antara nilai hasil pengukuran dengan nilai rata-rata. Sewaktu kalian belajar statistika SMA kelas XI kita pasti jumpai yang namanya simpangan baku. Istilah simpangan baku sendiri pertama kali dikemukakan oleh Karl Pearson di tahun 1984. Ia merupakan pendiri institute of  Statistika  University College London. Sekarang bagaimanakah mencari rumus simpangan baku? Berikut penjelasan yang rumus hitung buat

Rumus Simpangan Baku untuk Data Tunggal
Apabila kalian memiliki sekumpulan data kuatitatif tunggal (tidak berkelompok) yang dinyatakan oleh x1,x2,x3,….,xn maka dapat dicari simpangan bakunya dengan rumus

untuk data sample menggunakan rumus

untuk data populasi menggunkan rumus

contoh soal
Selama 10 kali ulangan semester ini sobat mendapat nilai 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90,dan 88. Berapa simpangan baku dari nilai ulangan sobat?

Jawab
Soal di atas menanyakan simpangan baku dari data populasi jadi menggunakan rumus simpangan baku untuk populasi.
Kita cari dulu rata ratanya
rata-rata = (91+79+86+80+75+100+87+93+90+88)/10 = 859/10 = 85,9

Kita masukkan ke rumus

 =
Apabila dalam soal menyebutkan sample (bukan populasi) misalnya dari 500 penduduk diambil 150 sample untuk diukur berat badannya… dst, maka menggunakan rumus untuk sample (n-1)

Rumus Simpangan Baku Untuk Data Kelompok
Misal sobat punya data kelompok yang dinyatakan dengan x1,x2,x3,…,xn dan masing-masing mempunyai frekuensi fi,f2,f3,…,fn maka simpangan bakunya dapat dicari dengan rumusuntuk sample menggunakan rumus

untuk populasi menggunakan rumus

Jika data kelompok tersebut terdiri dari kelas-kelas maka sobat harus mencari nilai tengah dari masing-masing kelas untuk kemudian dicari rata-ratanya dengan cara mecari rata-rata data berkelompok. Untuk lebih jelasnya mari simak contoh di bawah ini

Contoh Soal
Diketahui data tinggi badan 50 siswa samapta kelas c adalah sebagai berikut

hitunglah berapa simpangan bakunya
1. Kita cari dulu rata-rata data kelompok tersebut

2. Setelah ketemu rata-rata dari data kelompok tersebut kita bikin tabel untuk memasukkannya ke rumus simpangan baku


Demikian sudah Rumus Simpangan Baku atau Deviasi Standar, semoga bermanfaat bagi para siswa atau siapapun yang sedang mempelajari rumus untuk berbagai keperluan.

Share this post